Das Adjektiv mindeste (Superlativ von wenig) kann sowohl groß- als auch kleingeschrieben werden, wenn ihm ein Artikel vorausgeht.

Beispiele

• das Mindeste – das mindeste (= das Geringste)
• nicht das Mindeste – nicht das mindeste (= gar nichts)

Die Groß- und Kleinschreibung ist auch dann zulässig, wenn der Artikel mit einer Präposition verschmolzen ist.

Beispiele

• nicht im Mindesten – nicht im mindesten (= überhaupt nicht)
• zum Mindesten – zum mindesten (= wenigstens)